午前試験は五肢択一式で28問出題され、1問あたり25点の配点で700点満点です。出題範囲は、測量に関する法規、多角測量、GNSS測量、水準測量、地形測量、写真測量、地図編集、応用測量となっています。なお、午前で450点（18問正解）以上を取らないと記述式は採点されません。
午後試験は記述式で、必須科目と選択科目に分かれます。必須科目は、測量法規・水準測量など300点、選択科目は、基準点測量、地形・写真測量、地図編集、応用測量（200点×2科目＝400点）で4科目の中から2科目を選んで解答します。記述式は、択一異なり計算過程や考え方を記述しなければならず正確な理解がないと十分な点数を取れません。
択一式の測量法規は、例年６問程度出題され、測量法や作業規程の準則からの出題と測量に必要な数学として座標回転や正規分布が出題されます。今回は、座標回転について紹介します。

Z軸の周りの回転においては, Z座標に変化はなく, X, Y座標だけが変化する。
したがって、図4・1のように点PをXY 平面に投影することを考え、PからXY座標平面に下した垂線の足をPxy (x,y)とする。すると、XY平面は図4・2のようになる。ここで、点Pxy (x,y)をθだけ回転させた位置を、 Px' y' (x' ,y' )とすると
x' = x cosθ－y×sinθ
y' = y cosθ＋x×sinθ また、Z座標には変化がないため　z’＝z　となります。
この行列をX軸の周りに回転させた行列を計算し、その行列をY軸の周りに回転させて行列式を計算します。
この問題を初めてみたとき、なかなか理解できませんでした。

択一式の測量に必要な数学として座標回転について紹介しました。行列の計算は、高校で学んだ記憶がありましたが、座標回転を循環順列として解くことが勉強になりました。なお、測量士試験において、行列の計算は必須なので、関心のある方は復習しておいてください。
測量士試験では、従来の測量知識に加えて、GNSS測量やUAV（ドローン）を活用した測量、レーザー測量など、最新の測量技術に関する問題が出題されていますので、次回以降に紹介していこうと思っています。
今回は、測量に必要な数学として座標回転について報告しました。当事務所は、土地や建物の測量・調査・登記などの土地家屋調査士業務も行っていますので、お気軽にご相談ください。

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